최근 코로나 19 환자가 중국을 비롯 우리나라, 일본, 홍콩, 싱가포르, 미국 등 세계 여러 지역에서 발생하고 있다. 손 씻기와 기침 예절을 지키고 외출을 최대한 자제하며 감염 예방에 힘써온 김갑돌 씨. 발원지인 중국을 제외하면 사망자가 많지 않아 지나친 염려를 할 필요는 없다고 생각하지만, 나이 드신 부모님, 어린 자녀 둘과 함께 살고 있는 김갑돌 씨는 걱정이 많이 된다. 혹시나 하는 마음에, 검사를 받아 보기로 했다.
검사 결과 양성 판정이 나왔다.
(내가, 내가 감염자라니!?)
뚜렷한 증상이 없었던 김갑돌 씨는 놀라고 걱정이 되었지만 실제 감염되었을 확률을 살펴보기로 했다.
검사 시 들은 얘기에 의해 아래와 같이 조건을 설정했다.
1. 전체 감염자 비율은 2%
2. 실제 감염자를 양성으로 정확하게 판정할 확률이 98%
3. 감염되지 않은 사람을 음성으로 정확하게 판정할 확률이 95%
(즉 감염되지 않은 사람을 양성으로 잘못 판정할 확률 5%)
* 위 정보를 가지고 엑셀을 이용해 계산해 볼 수 있지만, 설정과 검증등이 번거로우니 소프트웨어를 활용해보자.
가. 소프트웨어 아래와 같이 입력한다.
나. 그러면 다음과 같은 결과가 나타난다: 감염확률 28.57%
1차 검사 결과 양성 판정을 김갑돌 씨의 실제 코로나 바이러스에 감염되었을 확률은
28.6%
만약,
전체 감염자 비율이 2%가 아니라
1% 라면 김갑돌 씨가 감염되었을 확률, 약 16%.
4% 라면 김갑돌 씨가 감염되었을 확률, 약 45%
진짜로 바이러스에 감염되었을 확률이 크게 높지 않으므로, 김갑돌 씨는 보다 편한 마음을 가지고 2차 검사 결과를 기다리기로 했다. 얼마 후, 결과는 음성으로 판정되었다. 이를 반영하니 김갑돌 씨가 코로나 바이러스에 감염되었을 확률이 최종 0.84%로 매우 낮게 나타났다. 이제 김갑돌 씨는 안심하고 일상생활로 돌아가 수 있게 되었다.
여기서 잠깐,
김갑돌 씨가 2차 검사에서도 양성 반응이 나왔다면?
감염되었을 확률은 88.69%가 된다.
이상은 'Bayesian Rule'을 활용하여 김갑돌 씨의 코로나 바이러스 감염 확률을 계산해본 것이다. 의료 부문을 포함하여 다양한 분야에서 실제 많이 활용하고 있는 방법이며 쉽게 계산해 볼 수 있다. 위생과 예방 활동을 철저히 하는 것은 아무리 강조해도 지나치지 않지만, 막연히 공포에 떨기보다는 과학적인 계산을 통해 차분하고 이성적인 대응을 하는 것이 필요하다. 반면 음성이 나왔더라도 스스로 의심되는 부분이 있으면 재검을 받는 것도 필요할 수 있다.
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